Milliardenmal so viel wie das Milliardenfache von Tausend Milliarden: Als geschriebene Ziffer ist eine Quintillion eine Zahl mit 30 Nullen. Diese unvorstellbar große Anzahl an alternativen Portfoliozusammensetzungen könnte ein Quantencomputer bereits mit 100 Quantenbits (Qubits) in nahezu Echtzeit analysieren. Versicherungsunternehmen würden von solchen Berechnungsmöglichkeiten enorm profitieren: Es wäre dann kein Problem mehr für sie, strategische Anlagenentscheidungen (Strategische Asset Allokation - SAA) auf der Grundlage von laufend aktualisierten Berechnungen ihrer umfangreichen Investmentportfolios zu treffen. 

Noch aber haben Versicherungen und Finanzinstitute dieses Problem. Denn sogar hochgradig leistungsfähige Analysetechnologien können vergleichbar umfangreiche Untersuchungen nicht leisten: Bei der Aufgabe, aus einem Pool mit tausenden Anlageprodukten ein Portfolio zusammenzustellen, das sowohl möglichst hohe Renditen erzielt als auch die Risiken von Kursschwankungen minimiert, stoßen klassische Computersysteme schnell an ihre Grenzen. »SAA ist eines der typischen Optimierungsprobleme, bei denen sich Quantencomputer als enorm hilfreich erweisen könnten. Denn mit zunehmender Anzahl an Assets wächst der Raum an Möglichkeiten, der durchleuchtet werden muss, exponentiell an«, erklärt Dr. Jonas Koppe vom Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM. Mit jeder Anlagemöglichkeit, die zusätzlich in diesen Pool aufgenommen wird, verdoppelt sich die erforderliche Rechenleistung. Nur zwei Optionen mehr erfordern also vier Mal mehr Rechenzeit. Für eine Poolerweiterung um zehn Anlageprodukte beträgt die benötigte Rechenkapazität dann bereits mehr als das Tausendfache. Mit klassischer Computertechnologie lässt sich daher nicht vermeiden, dass die Suche nach einer optimalen Lösung für größere Portfolios den zeitlichen und finanziellen Rahmen dessen, was an Zeit- und Kostenaufwand vertretbar und sinnvoll ist, bei Weitem übersteigt. Bald aber breche die Zeit der Nutzung von Quantencomputern für das Errechnen von Anlagestrategien an. »Sie sollen dann neue Berechnungsmöglichkeiten bieten und werden eine bisher unvorstellbare Anzahl an Portfoliozusammenstellungen in einem einzelnen Rechendurchgang und innerhalb kürzester Zeit analysieren können«, betont Koppe.

Quantencomputing für Optimierungsprobleme

Noch gibt es die neuartigen Computer allerdings nur als Hardware im Experimentierstatus. Den IBM Quantum System One in Ehingen bei Stuttgart zum Beispiel, der exklusiv für Forschungen im Rahmen des Fraunhofer-Kompetenznetzwerk Quantencomputing zur Verfügung steht. Auch Koppe und sein Team gehören zum Nutzer*innenkreis des Systems. »Wir wollen vorbereitet sein, sobald Quantencomputing reif ist für den täglichen Einsatz in Wirtschaft und Industrie. Und wir wollen dazu beitragen, die Entwicklung neuer Quantensoftware voranzubringen«, erklärt Koppe. Im vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) geförderten Projekt »QuSAA« entwickeln und erproben Forscher*innen am Fraunhofer ITWM gemeinsam mit der R+V Lebensversicherung AG und der JoS Quantum GmbH deshalb bereits jetzt Quantenalgorithmen für die Strategische Asset Allokation (QuSAA). 

Programmierung neu erfinden

»Bei der Optimierung von Anlageportfolios können Finanzinstitute die Schwächen klassischer Computerberechnungen beiseitelassen und die Stärken der Quantenhardware gezielt nutzen«, sagt Koppe. Denn für die Berechnung mithilfe klassischer Computertechnologie muss jede mögliche Portfoliokonstellation einzeln berechnet werden. Der Grund dafür ist einfach: Ein klassisches Computerbit beherrscht nur Null und Eins. Ein Quantenbit dagegen kennt diese Beschränkung nicht mehr. »Der Zustand eines Quantenbits kann theoretisch beliebig viele Teilwerte zwischen den beiden Zuständen von Null und Eins repräsentieren«, erklärt Koppe. 

Und ein Quantensystem nutzt noch einen weiteren, neuartigen Berechnungsweg: Die Möglichkeit, Quantenbits miteinander zu verschränken. Während für eine Rechenoperation auf klassischen Bits jedes Bit einzeln angesprochen werden muss, sind verschränkte Qubits miteinander korreliert. Die Zustandsänderung eines Qubits hat einen direkten Effekt auf die Zustände aller weiteren Qubits. Dies kann gezielt für verschiedene Operationen ausgenutzt werden. »Optimierungsalgorithmen lassen sich dadurch erheblich effizienter gestalten. Sie erfordern aber in vielen Fällen auch eine vollständige Neuentwicklung der Optimierungsmodelle und Rechenroutinen«, unterstreicht Koppe: Für die Strategische Asset Allokation beispielsweise wird nicht jede einzelne Portfoliooption nacheinander evaluiert. Stattdessen bewertet die Quantensoftware alle möglichen Konstellationen gleichzeitig. Die praktische Umsetzung solcher Programme ist ein greifbares Ziel, auf das die Forscher*innen gerade hinarbeiten – auch wenn auf dem Weg noch einige Hürden genommen werden müssen.

Mit Unsicherheiten rechnen

So gibt es beispielsweise keine Standardsoftware für Quantencomputer. Wie die Software mit dem Quantensystem effizient und zuverlässig zusammenarbeiten kann, muss in vielen Bereichen also grundlegend neu erforscht und erprobt werden. Unter anderem zählt dazu auch, welche Teilaufgaben des Optimierungsproblems das Quantensystem übernehmen soll und für welche weiterhin klassische Rechner besser geeignet sind. »Wir konzentrieren uns aktuell auf hybride Algorithmen, weil wir damit die jeweiligen Stärken der beiden Computerwelten gezielt nutzen können«, sagt Koppe. Ein erstes hybrides Softwaresystem haben die Forscher*innen mittlerweile im Test. Die Problemstellung, die sie damit analysieren, ist dabei bewusst einfach gehalten. Für die Zusammenstellung des Portfolios stehen lediglich 16 Anlagen zur Verfügung. Und optimiert wird nur in Hinblick auf die beiden Kriterien »maximale Rendite« und »möglichst geringes Kursrisiko«. 

Diese Vorgehensweise hat den Vorteil, dass sich die Optimierungsaufgabe auch mit einem klassischen Computer berechnen lässt und damit die Ergebnisqualität der Quantenalgorithmen unmittelbar verifiziert werden kann. Auch für die Quantenberechnungen verwenden die Forscher*innen derzeit noch überwiegend ein klassisches Rechensystem: Sie testen ihre Softwarelösungen an einem Simulator. Nicht nur, weil der Zugriff auf den realen Quantencomputer sehr kostenintensiv ist. Sondern auch deshalb, weil die Simulation die Annahme eines idealen Quantencomputers erlaubt. »Die Kommunikation ist zwischen allen Qubits uneingeschränkt möglich. Auch verhalten sich die simulierten Qubits optimal oder kontrolliert fehlerbehaftet. So können wir die Funktionsfähigkeit unserer Software eindeutig bewerten und zielgerichtet verbessern«, sagt Koppe. 

Erste Tests am Quantencomputer

Erste Tests am IBM Quantum System One hat die Software des Fraunhofer ITWM inzwischen aber ebenfalls absolviert. »Die Erkenntnisse daraus nutzen wir vor allem, um zu lernen, wie wir mit einem System, das sich nicht immer im Idealzustand befindet, umgehen können und dennoch aussagekräftige Rechenergebnisse erzielen«, erklärt Koppe. Denn selbst wenn die nächsten Generationen an Quantencomputern erheblich robuster und zuverlässiger funktionieren werden als die heutigen Pioniersysteme: Sie werden dennoch nicht fehlerfrei arbeiten. »Auch klassische Bitsysteme machen viele kleine Fehler. Damit sie die Rechenergebnisse nicht beeinflussen, sind Fehlerkorrekturverfahren integriert. Genauso müssen wir nun bei den Qubits lernen, auftretende Fehler automatisch zu erkennen und unsere Softwarelösungen um Verfahren erweitern, um sie auszugleichen«, betont Koppe. Eine Möglichkeit könnte zum Beispiel darin bestehen, mehrere nicht optimal arbeitende Qubits miteinander zu kombinieren und dadurch die Ergebnisqualität der Berechnungen abzusichern.

In den kommenden Monaten werden die Forscher*innen ihre Quantenalgorithmen noch verbessern und weiterentwickeln. So sollen sie bald in der Lage sein, Investmentportfolios mit weitaus mehr Anlageoptionen berechnen zu können. Zudem will das QuSAA-Team weitere Optimierungsbedingungen in das Modell integrieren. Zum Beispiel, um die für Versicherer geltende Solvenzquote gemäß den Vorgaben der EU-Richtlinie Solvency II nachweislich erfüllen zu können.

(ted)