Um das Strömungsverhalten in einer Wasserkraftturbine entlang einer Autokarosserie oder an den Tragflächen eines Flugzeugs simulieren zu können, müssen die Entwicklungsingenieure über jede dieser Geometrien zunächst ein Rechengitter legen. Dieser Prozess ist teuer und langwierig. Eine neue Simulationsmethode macht die Rechengitter nun überflüssig. Mehr noch: Selbst äußerst dynamische Vorgänge wie die Fahrt eines Autos durch eine Wasserpfütze lassen sich zügig und ohne aufwendige Vorarbeiten simulieren.

Versuchsreihen im digitalen Windkanal gehören bei der Fahrzeugentwicklung längst zum Standardprogramm. Auch die Vorbereitungen dazu sind Routine. Nach wie vor bedeutet das jedoch auch einen hohen Aufwand an Arbeit und Zeit. Eine der Ursachen dafür ist die sogenannte »Methode der finiten Elemente«. Sie ist Grundlage für jede weiterführende Berechnung. Dabei wird zuerst ein Gitternetz erstellt, das die Geometrie der gesamten Fahrzeugaußenflächen, jedes Strukturdetail, abbildet. Bei komplexen Geometrien kann allein diese Vorarbeit bereits Wochen dauern. Eine zweite Ursache für den hohen Aufwand ist die anschließende Simulation. Hier müssen die Ingenieure häufig weitere Tage oder gar Wochen Rechenzeit einplanen. Denn die Simulationsprogramme müssen für jeden Zeitschritt und für jeden Gitterbaustein das Strömungsverhalten bestimmen. Strömungsanalysen im virtuellen Windkanal sind mit diesem Verfahren zwar aufwendig, aber durchführbar. Bei komplexeren Fragestellungen erreicht die Methode allerdings schnell die Grenzen ihrer Möglichkeiten. Was passiert beispielsweise, wenn ein Fahrzeug durch eine tiefe Pfütze fährt? Wohin und wie weit spritzt das Wasser dabei bei verschiedenen Geschwindigkeiten? Welche Bauteile im Inneren der Karosserie kommen dann in welchem Umfang in Kontakt mit dem Wasser?

Um ein solches Szenario simulieren zu können, muss sowohl die Bewegung des Autos als auch das Verhalten der einzelnen Wassertropfen und deren Wechselwirkungen mit der vorbeiströmenden Luft mathematisch modelliert werden. Das aber ist hochkomplex. »Die Geometrie der Pfütze mit einem Rechengitter abzubilden ist nahezu unmöglich. Denn während der Durchfahrt des Fahrzeugs ändert sich das Gebilde aus Millionen Wassertropfen in jedem Sekundenbruchteil fundamental. Für jeden Zeitschritt der Simulation müsste also ein neues Rechengitter erstellt werden«, erklärt Dr. Isabel Michel vom Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM.

Gitterfreie Simulationsmethode

Mit der Softwarelösung »MESHFREE« haben Dr. Isabel Michel und ihr Team gemeinsam mit Forscherinnen und Forschern des Fraunhofer-Instituts für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI und weiteren Partnern aus Wissenschaft und Industrie eine neue Simulationsmethode entwickelt, die komplexe, dynamische Vorgänge wie diese beherrschbar macht. Der Clou: Ein Modellieren der Geometrie der Simulationsobjekte durch Rechengitter ist nicht mehr erforderlich.

Die Wasserdurchfahrt – Experiment und Simulation im Vergleich Bild: Fraunhofer ITWM

Stattdessen nutzen die Forscher Ansätze der Finite-Pointset-Methode (FPM). »Bestandteile eines Gitters sind dabei nicht mehr Ausgangspunkt von Berechnungen der Strömungsvorgänge. Wir nutzen eine Punktwolke, in der jeder Punkt frei positionierbar ist«, erklärt Michel. Bei der Simulation einer Wasserpfütze repräsentieren die einzelnen Punkte also nicht einen Wert ihrer Geometrie, sondern sie dienen lediglich als Informationsträger für die Rechenvorgänge: Jeder der Berechnungspunkte löst die Strömungsgleichungen mittels Informationen von Nachbarpunkten in einer Kugel. Die Simulationssoftware ist damit in der Lage, das Verhalten der Tropfen zu berechnen. Diese Vorgehensweise bringt mehrere Vorteile: »Im Unterschied zu einem starren Rechengitter ist es so möglich, freie Oberflächen wie Flüssigkeiten und Gase zu modellieren und ihr Verhalten durch Selbstadaption an die Dynamik zuverlässig zu simulieren«, sagt Michel. Dazu kann das System die Punktwolke mit der Strömungsgeschwindigkeit des Fahrzeugs, des Wassers oder der Luftströmung mitbewegen. Bei der virtuellen Durchfahrt wird es also möglich, die Wassertropfen von ihrer Ruhelage in der Pfütze über die Wellenbewegungen und die Flugphase bis zum Auftreffen auf einem Fahrzeugbauteil zu verfolgen.

Universelle Simulationsmethode für Strömungsprozesse

Da MESHFREE auf einem allgemeinen Materialmodell basiert, kann die Simulationslösung für Analysen verschiedenster Materialien eingesetzt werden. Das Fließverhalten von Stahl lässt sich damit ebenso berechnen wie Strömungsvorgänge in Wasser und anderen Fluiden, in Granulaten wie Sand oder in gasförmigen Stoffen wie zum Beispiel Luft. Auch komplexe Fragestellungen, bei denen mehrere unterschiedliche Materialien beteiligt sind, berechnet das System mit denselben Lösungsalgorithmen.

Hinzu kommt: Die Geometrie von Objekten kann die Simulationssoftware in der Regel direkt aus CAD-Daten übernehmen. Zur Festlegung des zu untersuchenden Mediums genügt es, in der Software eine Reihe von Anfangs- und Randbedingungen sowie Materialeigenschaften wie Viskosität und Elastizität anzugeben. Als Grundlage der Verhaltenssimulation verwendet MESHFREE dann direkt das physikalische Modell des jeweiligen Stoffes. Für die Berechnungen nutzt das System bewährte, leistungsfähige Gleichungslöser. Die am Fraunhofer SCAI entwickelten Algorithmen und Verfahren ermöglichen es damit, auch sehr umfangreiche Simulationen mit mehreren Medien und vielfältigen Wechselwirkungen hoch exakt und in sehr kurzer Zeit durchzuführen.

MESHFREE-Simulation eines Fahrzeugüberschlags auf sandigem Untergrund. Bild: Fraunhofer ITWM

Breite Anwendungspalette

Das Durchfahren einer Pfütze ist nur eine der Anwendungen, bei der die neue gitterfreie Simulationsmethode bereits im Einsatz ist. Weitere sind unter anderem Analysen des Überschlagens eines Fahrzeugs auf sandigem Untergrund, der Einfluss von Abnutzungsprozessen auf die Effizienz von Wasserstrahlturbinen oder das Strömungsverhalten bei Füllvorgängen in der Lebensmittelindustrie. Zudem entwickeln die Fraunhofer-Forscher ihre Softwarelösung gemeinsam mit Industriepartnern kontinuierlich weiter. »Aktuell arbeiten wir beispielweise an Funktionserweiterungen wie Mehrphasensimulationen zur Berechnung des Verhaltens von Feststoffpartikeln in der Luft«, so Michel. Außerdem will das Team zusätzliche Schnittstellen einführen, um das System an weitere Simulationsumgebungen koppeln zu können.
(stw)

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